Om observationens natur

Den moderna fysiken är en magnifik tankebyggnad. I förklaringskraft, fantasi och storslagenhet är den oöverträffad. Som ontologi och världsförklaring är den moderna naturfilosofin – som de gamle skulle ha kallat den – ett storslaget monument över vårt kosmos och över människans nyfikenhet och skaparkraft. Som praktiskt verktyg för ingenjören utgör den grunden för nanoteknik och elektronik.

Med detta sagt är det dags att påminna om sprickorna i muren. Det finns nämligen några verkligt fundamentala problem inbyggda i konstruktionen. Den här artikeln skall handla om ett av dem: Det som ofta brukar kallas för mätproblemet i kvantmekaniken.

I botten ligger samma problem som gjorde att Einstein aldrig accepterade att kvantmekaniken utgör en fullständig beskrivning av den fysiska världen, och som ledde till den berömda serie debatter mellan honom och Niels Bohr, som utspelades från mitten av 20-talet och åren därefter. Debatten, som handlade om vad som är vetbart och inte vetbart om naturen, och om språkets roll för vår förståelse av världen, måste betraktas som en av 1900-talets stora intellektuella envig.

Det handlar i grunden om materiens dubbelnatur, tidigast manifesterad i den flerhundraåriga diskussionen om ljusets natur: Är ljuset en ström av partiklar, eller är det en vågrörelse? Den historien, som så småningom ledde fram till den moderna kvantmekaniken, är väl beskriven på många håll. Låt oss här bara konstatera att frågan om ljusets natur visade sig vara ett specialfall av en mer allmän fråga om materiens natur, och att svaret var överraskande: Materia måste förstås som antingen vågor eller partiklar beroende på vilket fenomen vi vill förklara. Eller annorlunda uttryckt: Beroende på vilken egenskap vi observerar kommer materien att bete sig antingen som en partikel eller som en våg.

Låt oss ägna en tanke åt vad i detta som är egendomligt, och vad som inte är det. Vågor och partiklar ingår i den begreppsapparat som vi har utvecklat för att beskriva föremål av vardaglig storlek som rör sig med vardagliga hastigheter, dvs den värld som beskrivs så väl av 1800-talets klassiska fysik. När vi nu vänder blicken mot mikrokosmos och studerar ofattbart små partiklar är det inte konstigt om de gamla begreppen visar sig vara för trubbiga. Mikrokosmos består varken av vågor eller av partiklar, utan av någonting tredje som vi inte har någon klassisk analogi för. Det vi snarast bör vara förvånade över är att detta tredje någonting uttömmande tycks kunna beskrivas som en sorts kombination av klassiska egenskaper. Det hade varit rimligare om det vi funnit i mikrokosmos hade saknat beskrivning i termer av våra invanda begrepp och att vi hade tvingats nöja oss med att beskriva denna nya värld uteslutande i abstrakta, matematiska termer, helt utan klassiska analogier.

Nej, det verkligt egendomliga i kvantvärlden härrör från det faktum att vågor och partiklar har oförenliga egenskaper: Det ingår i själva begreppet ”partikel” att ha ett bestämt läge i rummet; den är antingen här eller där, men aldrig lite varstans. En våg, däremot, måste vara utbredd i rummet. Den har vågtoppar och vågdalar och karaktäriseras av en våglängd som är avståndet mellan dessa. Omvänt saknar det naturligtvis mening att tala om våglängden för en partikel. Begreppen är helt enkelt oförenliga. Men i mikrokosmos behövs alltså båda för att beskriva samma objekt – de är komplementära.

Antag att vi känner våglängden för en viss elektron. Nu bestämmer vi oss för att istället bestämma elektronens läge med stor noggrannhet. Efter en sådan lägesmätning kommer elektronen, det säger oss erfarenheten, att befinna sig på precis det ställe i rummet som mätningen givit vid handen. En omedelbart upprepad mätning av läget ger alltid samma resultat som den första mätningen. Lägesmätningen har fått elektronen att övergå från vågnatur till partikelnatur!

Vi har nu nått pudelns kärna, där materiens dubbelnatur ställer oss inför besvärliga ontologiska problem. Om vi har konstaterat att elektronen, efter lägesmätningen, befinner sig på ett visst ställe i rummet – var befann den sig då alldeles innan lägesmätningen? Den klassiska fysikens svar, att den befann sig där redan innan mätningen och att den skulle ha befunnit sig där även om vi aldrig utfört mätningen, duger inte. Innan lägesmätningen var ju elektronen en våg, och vågor befinner sig helt enkelt inte på något speciellt ställe. Partikelegenskapen, att ha ett läge i rummet, blev till när vi mätte läget! Men om nu elektronen inte befann sig på något bestämt ställe innan vi mätte läget: vad var det då som gjorde att den materialiserades just där vi fann den? Kunde den inte lika gärna ha dykt upp var som helst i vågens utbredningsområde?

Svaret är: Jovisst! Och det är slumpen som avgör vilket resultat vi får av vår mätning. Det enda som går att förutsäga är sannolikheten för ett visst mätresultat, där sannolikheten är större i de områden där vågen har en stor amplitud, dvs stora svängningar. Vad värre är: det visar sig att denna slumpmässighet gäller inte bara lägesmätningar, utan vilken mätbar storhet som helst!

Det var detta som Einstein inte kunde acceptera och som är bakgrunden till hans mycket citerade utrop: ”Gud spelar inte tärning!” Einsteins hållning blev att den nya teorin om mikrokosmos, kvantmekaniken, förvisso var korrekt och konsistent, men att den var ofullständig – det måste finnas en bättre beskrivning av världen, en deterministisk som inte hemfaller åt sannolikheter.

Eller med andra ord: Sannolikheterna är ett mått på vår kunskap om naturen, inte på naturen i sig; osäkerheten är epistemologisk och inte ontologisk, menade Einstein.

Mätningen, observationen, har alltså en avgörande roll i den kvantmekaniska beskrivningen av världen. Men vad är egentligen en mätning? Själva mätapparaten är ju också ett fysiskt objekt som beskrivs av kvantmekaniken, och som genom växelverkan med det system vi vill undersöka, undergår en makroskopiskt observerbar förändring som vi kan avläsa: ett visarutslag mot en skala, ett siffervärde på en display. Den kvantmekaniska obestämdheten borde väl även gälla läget hos mätinstrumentets visare; inte heller den har väl något bestämt läge innan vi har mätt det med ett annat mätinstrument? Vi har uppenbarligen fastnat i en oändlig serie av mätningar! Det är detta som ytterst är mätproblemet: När äger mätningen rum?

Ända sedan kvantmekanikens tillkomst för snart 100 år sedan har denna helt fundamentala fråga varit som ett kliande ärr i en annars motsägelsefri, väl testad och aldrig falsifierad teoribyggnad. Under tiden har alltså fysikerna frejdigt och med stor framgång använt teorin. Dess förklaringskraft har gett oss kärnenergi. elektronik, lasern, molekylär design av moderna läkemedel, och mycket annat. Men vi vet inte vad vi egentligen gör när vi mäter. Hur är detta möjligt?

En beskrivning är att Bohr gjorde det möjligt att använda kvantmekaniken som arbetsredskap utan att förstå mätningen, inte genom att lösa problemet, utan genom ett Alexanderhugg! Mätapparaten är helt enkelt ett makroskopiskt objekt som måste beskrivas med den klassiska begreppsapparaten, som ju fungerar väl för stora föremål. Visaren har alltid ett bestämt läge och det mikroskopiska systemet väljer en av de möjliga utfallen vid växelverkan med mätapparaten. En artificiell gräns har skapats mellan mikro- och makrokosmos – men fysikerna har fått arbetsro. W H Zurek, professor i kvantinformatik vid Los Alamos National Laboratory, kallade nyligen detta för ”ett brilliant taktiskt drag” av Bohr. Det möjliggjorde den fruktbara användning av teorin som vi sett, och kapslade in tolkningsproblemen för separat behandling.

Men problemet kvarstod alltså och har de senaste decennierna fått förnyad aktualitet, dels genom förfinade mätmetoder som gör det möjligt att isolera och studera kvantfenomen hos allt större objekt, och dels genom teoretiska framsteg när det gäller att förstå kvantmekanisk växelverkan där makroskopiska objekt, som mätapparater, är inblandade. Vi kan nu skapa och studera komplexa system, och beskriva dem med kvantmekanikens begreppsapparat. Det förtjänar att påpekas att denna utveckling inom fundamental fysik, som så många gånger förr, till stor del drivs av löftet om tillämpningar; i detta fall av forskningen om kvantdatorer och kvantinformatik där man behöver förstå det informationsläckage som oundvikligen uppstår i samband med växelverkan, och som måste bemästras om kvantdatorn någonsin skall bli verklighet.

Det som syns i experimenten är, som väntat, att kvantmekaniken inte upphör att gälla när föremålen blir större. Dess förutsägelser stämmer fortfarande med stor exakthet, även när vi närmar oss den storleksdomän där också den klassiska fysiken, Newtons och Maxwells fysik, gäller med hög noggrannhet. Vi kan studera superpositioner där komplexa system befinner sig i kombinationer av olika möjligheter. Vi ser att ju större system vi studerar desto lägre vikt får kombinationstillstånden och desto mer renodlas de klassiska utfallen. Det finns ingen skarp övergång mellan den kvantmekaniska och den klassiska domänen! Vi kan också studera dynamiken när ett mikroskopiskt system kommer i kontakt med ett större system, som då spelar rollen av mätapparat, och se hur den ursprungliga superpositionen, genom kontakten med mätapparaten, övergår i en klassisk blandning av möjligheter och att denna övergång går snabbare ju större mätapparaten är och ju starkare den växelverkar med systemet. Det var experiment av denna typ som belönades med 2012 års Nobelpris i fysik till fransmannen Serge Haroche och amerikanen David J. Wineland.

Den teoretiska utveckling som pågått parallellt har givit oss begrepp och modeller för att beskriva kvantmekanisk växelverkan där makroskopiska objekt är inblandade. Vi börjar förstå hur de mätresultat vi observerar selekteras fram i en komplex växelverkan mellan mätapparaten och dess omgivning. Den kvantmekaniska dynamiken i denna växelverkan leder till att mätapparaten tvingas in i ett klassiskt tillstånd – visaren måste välja läge! Den oändliga serien av mätningar bryts av kontakten med en makroskopisk mätapparat. Och detta alltså inte därför att mätapparaten, i någon Bohrsk mening, skulle stå utanför den kvantmekaniska domänen, utan helt och hållet inom en kvantmekanisk beskrivning. Huruvida denna forskningsinriktning, det så kallade dekoherensprogrammet, fullständigt löser, eller har förutsättningar att lösa mätproblemet, är fortfarande under debatt. Att viktiga framsteg gjorts och fortfarande görs står utom allt tvivel.

Kvantvärlden är fortfarande lika egendomlig; elektronens läge bestäms först när vi mäter det och Gud tycks fortfarande spela tärning, men Bohrs Alexanderhugg kan äntligen ge plats för en mer sofistikerad knutlösning där uppkomsten av klassiska egenskaper i den vardagliga världen helt förstås inom det kvantmekaniska ramverket.